# Guía de Estudio: Semana 8 – Diagramas de Influencia e Hipótesis Dinámica **Materia:** Dinámica Industrial – Dinámica de Sistemas **Cátedra:** Ing. Nahuel Romera **Lecturas Obligatorias:** Sterman, John D. *Business Dynamics*, Capítulos 1 a 5 (Págs. 1 a 190); Aracil, Javier. *Dinámica de Sistemas*, Capítulos 1 y 2. --- ## 1. Fundamentos Teóricos ### 1.1. Pensamiento Sistémico y Complejidad Dinámica La mayoría de los modelos de gestión y análisis convencionales operan bajo el supuesto de causalidad lineal y estática ($A \to B$). Sin embargo, los sistemas industriales reales se caracterizan por **complejidad dinámica**, donde: * Las causas y los efectos están espacial y temporalmente separados. * Las intervenciones generan consecuencias secundarias demoradas que suelen resistirse a la política original (*Policy Resistance*). * La estructura del sistema realimenta constantemente la toma de decisiones. ```mermaid flowchart LR subgraph Pensamiento Lineal Tradicional A1[Problema] --> B1[Decisión] --> C1[Resultado] end subgraph Pensamiento Sistémico Circular A2[Estado del Sistema] --> B2[Información Percibida] B2 --> C2[Decisión / Acción] C2 --> D2[Efectos en el Entorno] D2 --> A2 D2 -.->|Efectos Colaterales Demorados| B2 end ``` ### 1.2. Límites del Sistema: Variables Endógenas, Exógenas y Parámetros * **Variables Endógenas:** Variables que forman parte de los bucles de realimentación del sistema; afectan y son afectadas por otras variables internas (ejemplo: inventario, precio, demanda interna, flota de barcos). * **Variables Exógenas:** Variables que influyen sobre el sistema pero no reciben realimentación significativa desde él dentro del horizonte de análisis (ejemplo: tipo de cambio internacional, clima, marco regulatorio nacional). * **Parámetros:** Constantes que definen las características físicas o de diseño del sistema (ejemplo: capacidad máxima de un tanque, tiempo de garantía, tasa de depreciación técnica). ### 1.3. Enlaces Causales y Polaridad Formal Un Diagrama de Influencias (DDI o *Causal Loop Diagram - CLD*) está formado por nodos (variables) y flechas dirigidas que representan relaciones causales directas: * **Flecha con Polaridad Positiva ($+$ o $s$ para *same*):** $$\frac{\partial Y}{\partial X} > 0$$ *Interpretación:* Si $X$ aumenta, $Y$ aumenta respecto a lo que hubiera sido (*ceteris paribus*); si $X$ disminuye, $Y$ disminuye respecto a lo que hubiera sido. * **Flecha con Polaridad Negativa ($-$ o $o$ para *opposite*):** $$\frac{\partial Y}{\partial X} < 0$$ *Interpretación:* Si $X$ aumenta, $Y$ disminuye respecto a lo que hubiera sido; si $X$ disminuye, $Y$ aumenta respecto a lo que hubiera sido. > [!WARNING] > **Condición Cardinal *Ceteris Paribus*:** > La polaridad evalúa el efecto directo de una sola variable manteniendo estrictamente congeladas todas las demás. No intentes evaluar mentalmente qué pasaría si "al mismo tiempo" cambia otra condición del mercado. ### 1.4. Bucles de Realimentación: Refuerzo y Balance Un bucle de realimentación es una cadena cerrada de causas y efectos que retorna al nodo de origen. La polaridad del bucle se calcula mediante el producto de los signos de sus enlaces: $$\text{Polaridad del Bucle} = \prod_{i=1}^k \text{Signo}(e_i) = (-1)^{\text{número de signos negativos}}$$ 1. **Bucles de Refuerzo ($R$ o $+$):** Contienen una cantidad **par** (0, 2, 4...) de signos negativos. Amplifican cualquier perturbación inicial, generando **crecimiento exponencial** o **colapso acelerado**. 2. **Bucles de Balance ($B$ o $-$):** Contienen una cantidad **impar** (1, 3, 5...) de signos negativos. Buscan estabilizar el sistema alrededor de una meta explícita o implícita, generando comportamiento de **búsqueda de objetivo (*goal-seeking*)** o amortiguación asintótica. --- ## 2. Soporte Visual de Cátedra (Keyframes y Explicaciones del Docente) ### Caso 1: Flota de Barcos y Transporte de Granos (`Barcos_DCausal`) * **Keyframe Representativo:** `keyframes/Barcos_DCausal/frame_001_00m00s.jpg` * **Transcripción Magistral del Profesor:** > *"Vos tenés 100 barcos. Por desgaste natural, descartás un barco por año. Entonces construís uno para compensar esa pérdida y mantener 100. Ese es el bucle B1 (desgaste y reposición). Pero pará: ahora preguntale al bucle B2 si realmente necesitás 100 barcos. Si la demanda de transporte cayó a 90, ¿para qué querés 100 si te da pérdida? Dejalo caer a 90 y mantenelo ahí. En cambio, si el negocio creció al doble, no construís mirando el descarte: construís mirando el negocio. Vos tenés dos bucles de balance que interactúan."* ```mermaid flowchart TD Flota["Flota Propia de Barcos"] -->|+ Desgaste físico| Desgaste["Desgaste / Amortización"] Desgaste -->|+ Tasa de baja| Descarte["Descarte de Barcos"] Descarte -->|- Reduce inventario| Flota Flota -->|+ Capacidad de transporte| Oferta["Oferta de Transporte"] Oferta -->|- Reduce necesidad externa| Alquiler["Alquiler de Barcos"] Alquiler -->|+ Presión de costos| Decision["Decisión de Inversión"] Decision -->|+ Demora de astillero [DELAY]| Produccion["Producción de Nuevos Barcos"] Produccion -->|+ Suma a la flota| Flota ``` * **Deducción de Bucles:** * **Bucle B1 (Desgaste):** Flota $(+) \to$ Desgaste $(+) \to$ Descarte $(-) \to$ Flota. Hay 1 signo negativo $\implies$ **Balance (B1)**. * **Bucle B2 (Negocio/Demanda):** Flota $(+) \to$ Oferta $(-) \to$ Alquiler $(+) \to$ Decisión $(+) \to$ Producción $(+) \to$ Flota. Hay 1 signo negativo $\implies$ **Balance (B2)**. --- ### Caso 2: Control de Represa Hidráulica (`Represa_DCausal`) * **Keyframe Representativo:** `keyframes/Represa_DCausal/frame_001_00m00s.jpg` * **La Trampa del Alumno (Desgrabación de Romera):** > *"Uno me dice: 'Si la población necesita más agua, abro más la compuerta'. ¡Error de examen! Una cosa es lo que la población pide y otra es el sensor de control de la represa. Si el agua está bajando y se acerca al nivel mínimo de seguridad, la válvula se tiene que cerrar para no aspirar sedimentos y romper la planta purificadora. A menor agua en la represa, mayor es el control de nivel (-), y a mayor control de nivel, menor apertura de compuerta (-). Menos por menos da más; con el flujo de salida que resta agua al embalse, el lazo cierra como un bucle de Balance (B) que protege la presa."* ```mermaid flowchart TD Agua["Agua Acumulada en la Represa"] -->|- Menos agua exige vigilar el fondo| Control["Control de Nivel Mínimo"] Minimo["Volumen Mínimo Aceptable (Parámetro)"] -->|+ Aumenta exigencia| Control Control -->|- Más control cierra el paso| Apertura["Apertura de Compuerta"] Apertura -->|+ Mayor sección permite más caudal| Caudal["Caudal de Salida"] Caudal -->|- Vacía el embalse| Agua Rio["Caudal del Río Afluente"] -->|+ Llena el embalse| Agua ``` * **Deducción de Polaridad:** $$\text{Agua} \xrightarrow{-} \text{Control} \xrightarrow{-} \text{Apertura} \xrightarrow{+} \text{Caudal} \xrightarrow{-} \text{Agua}$$ Cantidad de signos negativos: $3$ (impar) $\implies$ **Bucle de Balance (B)**. Si el nivel desciende, el control se activa, se reduce la apertura de la compuerta, disminuye la salida y el nivel del agua se estabiliza. --- ## 3. Hipótesis Dinámica Cualitativa y Modos de Comportamiento La Hipótesis Dinámica es una explicación teórica sobre cómo la **estructura de bucles** genera la **trayectoria en el tiempo**: 1. **Crecimiento Exponencial:** Dominancia de un bucle de refuerzo ($R$). La tasa de cambio es proporcional al estado actual ($dx/dt = g \cdot x$). 2. **Búsqueda de Meta (*Goal-Seeking*):** Dominancia de un bucle de balance ($B$). El sistema converge suavemente hacia un valor deseado ($dx/dt = (x^* - x)/\tau$). 3. **Crecimiento Sigmoideo (Curva en S):** Fase inicial dominada por refuerzo ($R$), seguida de una transición donde el bucle de balance ($B$) toma el control debido al agotamiento de recursos o capacidad de carga. 4. **Oscilaciones:** Bucle de balance con retraso significativo ($B + Delay$). El sistema supera la meta (*overshoot*) antes de corregir, generando ciclos oscilatorios amortiguados, sostenidos o divergentes. --- ## 4. Ejercitación Práctica (Trabajo Práctico N.º 01 - GUIA01) ### Ejercicio Guía: Mercado de Transporte de Granos y Energía Eólica 1. **Caso Energía Eólica:** Construir el CLD que vincula la inversión en parques eólicos, la capacidad instalada, el costo medio por MWh, la demanda de energía limpia y las emisiones evitadas de $\text{CO}_2$. Identificar bucles $R$ y $B$ con sus retardos. 2. **Caso Transporte de Granos:** Analizar la flota de camiones durante la época de cosecha gruesa. Considerar el precio del flete, la disponibilidad de camiones, el tiempo de espera en el puerto de Rosario y la decisión de compra de nuevas unidades con un retraso de entrega de 6 meses. --- ## 5. Auditoría de IA y Alertas de Alucinación para la Semana 8 Al consultar un LLM sobre diagramas causales, aplica este filtro de verificación: * **Alucinación Frecuente:** La IA suele afirmar que la polaridad entre *Demanda* y *Precio* es negativa porque "a mayor precio la gente compra menos". * **Filtro de Corrección del Estudiante:** ¡Cuidado con el sentido de la flecha! Si la flecha es $\text{Demanda} \to \text{Precio}$, a mayor demanda el precio sube ($+$). Si la flecha es $\text{Precio} \to \text{Demanda}$, a mayor precio la demanda cae ($-$). Verifica siempre cuál es el origen y cuál es el destino.